バナナでもわかる話

計量経済学・統計学が専門の大学院生です。統計学・経済学・投資理論・マーケティング等々に関する勉強・解説ブログ。ときどき趣味も。極力数式は使わずイメージで説明出来るよう心掛けていますが、時々暴走します。

統計学基礎

機械学習のバイアスバリアンス分解を古典的な統計学から丁寧に解説する

今日は、バイアスバリアンス分解の話をしようと思います。 目次 はじめに 古典的な統計学におけるMSEの分解 パラメータの推定 MSEの分解 機械学習におけるバイアスバリアンス分解 予測と分類 オーバーフィット バイアスバリアンス分解 まとめ double descent…

統計検定1級対策解説~MCMC編1~

統計検定1級の範囲表によると、いつのまにやらMCMCやベイズが追加されていますね。しかし、公式教科書は2013年出版の物しか出ていないため、その辺の範囲には対応していません。そこで、一通り何個かの記事を通して解説を行い、関連問題も上げていこうと思い…

統計検定1級対策解説~一様最強力検定編~

今回は、一様最強力検定の話をします。目次 仮説検定 帰無仮説と対立仮説 誤差の確率 一様最強力検定 単純仮説 証明 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 仮説検定 とりあえず、ザックリと仮説検定の話をしていきます。仮…

統計検定1級対策解説~情報量基準編~

今回はAICです。 AIC周りの話は、カルバックライブラー情報量とAICにどういう結びつきがあるのか概要を知っておくことが重要になってきます。 AICとは 何の役に立つんだって話 オーバーフィットとは AICの式の意味 AICを使ってみる 余談(機械学習でよく使わ…

統計検定1級対策問題集~フィッシャー情報量編~

統計検定1級では、フィッシャー情報量を求める問題が頻出しています。そこで、フィッシャー情報量についてまとめました。目次 フィッシャー情報量とは フィッシャー情報量の第二の導出 フィッシャー情報量(行列)の具体例 ベルヌーイ分布 正規分布 スポンサ…

統計検定1級対策問題集~最尤推定量編~

統計検定1級では、最尤推定量を求める問題が頻出しています。そこで、最尤推定量を求める問題についてまとめました。目次 一様分布 パラメータ1つの場合 パラメータが2つの場合 ベルヌーイ分布 ポアソン分布 正規分布 指数分布 スポンサーリンク (adsbygoogl…

統計検定1級対策問題集~十分統計量編2~

十分統計量に関する問題2記事目です。目次 ラオブラックウェルの定理 ラオブラックウェルの定理とは ラオブラックウェルの定理証明 フィッシャーネイマンの分解定理 負の二項分布 ガンマ分布 一様分布 リンク スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbyg…

統計検定1級対策問題集~十分統計量編1~

今回は十分統計量に関する問題をまとめていきます。少し量が多いので、2回に分けます。 目次 十分統計量とは フィッシャーネイマンの分解定理 フィッシャーネイマンの分解定理 ベルヌーイ分布 ポアソン分布 正規分布 分解定理を使わない例 スポンサーリンク …

統計検定1級対策問題集~ベータ分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回はベータ分布関連。 ガンマ分布の時と同様、部分積分をループさせる計算がい…

統計検定1級対策問題集~ガンマ分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回はガンマ分布関連。 ガンマ関数の処理に慣れるまでは難しいかもしれません。 …

統計検定1級対策問題集~指数分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回は指数分布関連。 今回はそんなに難しい話はないです。 スポンサーリンク (ad…

統計検定1級対策問題集~正規分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回は正規分布関連。 多変量正規分布はまた別記事でやるとして、今回は1変量の正…

統計検定1級対策問題集~負の二項分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回は負の二項分布関連。 統計検定1級は、割と分布の畳み込みと、モーメント関連…

統計検定1級対策問題集~ポアソン分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回はポアソン分布関連。 統計検定1級は、割と分布の畳み込みと、モーメント関連…

統計検定1級対策問題集~二項分布編~

統計検定1級対策のために役立ちそうな計算問題をまとめるやつやっていきます。 統計検定前の最終チェックや、統計検定の勉強何をすれば分からないという場合に活用ください。 今回は二項分布関連。 統計検定1級は、割と分布の畳み込みと、モーメント関連の計…

Rで行える生存解析を出来る限り初歩から解説してみる~ハザード率、cox比例ハザード、ログランク検定等~

今回は生存解析をやろうと思います。 生存解析に関する解説をしているブログは巷に溢れかえっていますが、他のブログよりもハザード率の解説を丁寧に行うことにより差別化を図っていければいいなと思っています。目次 ハザード率(Hazard Rates) 2種類のハザ…

Rで多変量正規分布の最尤推定量を求める

今回は多変量正規分布についてやっていこうと思います。目次 多変量正規分布とは 求めたいパラメータ 使用する関数 mvnorm関数 optim関数 Rで実装 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 多変量正規分布とは n次元確率変数ベ…

R言語で勾配とヘシアンを出力する関数を作成する

Rには、微分して値を出力したり、ヘシアンを出力する既存関数としてderiv関数というものがあるみたいなのですが、 なんかネットで調べて試してみても、何か使い方がよくわかんなかったので、まどろっこしくなって作りました。関数形と微分したい変数名、変数…

Rで線形回帰において総当たり法を行う関数を作成する

今回は、前回書いた0と1の組み合わせを全て出力する関数を応用して、説明変数選択の自動化(総当たり法)を行ってみたいと思います。 ちなみに前回書いた記事とはこちら Rで任意の個数の0と1の組み合わせパターンを出力する関数を作る - バナナでもわかる話 何…

Rで行えるロジスティック回帰に関するまとめ~最尤法、Penalized Likelihood (Firth)、ベイズ~

今回はロジスティック回帰について、Rで出来ることを数式込みでまとめておきます。 目次 ロジスティック回帰とは 最尤法 モデル Rによるコード Penalized Likelihood (Firth) 数値的に 0 か 1 である確率が生じました モデル Rによるコード 両者のシミュレー…

Rで行える線形回帰分析法の一覧とその方法~最小二乗法・最尤法・ベイズ~

今回は、線形回帰分析に関するRでの分析法を1記事にまとめておこうと思います。目次 線形回帰分析とは シミュレーション用データ 最小二乗法 計算 Rによる最小二乗法 最小二乗法の特徴 最尤法 計算 Rによる最尤推定 最尤法の特徴 ベイズ 解説 Rstanによる実…

因子分析におけるスクリープロットの意味と解釈

今回はスクリープロットに関する話をします。 前記事でも書きましたが、探索的因子分析を行うにあたっては構造に特定の仮定を置かず、全ての因子から全ての項目に対しての関係を想定し、そこから探索的に構造を見つけていく必要がありました。 【初心者向け…

因子分析のクロンバックのアルファをどう解釈すべきか

今回は因子分析におけるクロンバックのアルファって何?っていう話をしようと思います。 因子分析自体よく知りませんという方はとりあえず、下リンクからどうぞ! 因子分析 カテゴリーの記事一覧 - バナナでもわかる話 スポンサーリンク (adsbygoogle = wind…

相関関係から因果関係を判断するために注意すべきこと

今日は因果関係の話でも。スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 「収入が増えれば消費が増える」とか「広告を打てば売上が上がる」とかいったことを考えるにあたって、簡単に回帰分析をしてみましょう~!みたいな話はよく…

線形仮定を置かない相関係数の解釈~共分散に基づくもの~

何回か相関係数についての話をしてきましたが、今回が最終回です。 過去記事はこちら 相関係数の目安と解釈と注意点~舐めてかかると痛い目を見る話~ - バナナでもわかる話 最小二乗法による相関係数の導出~相関係数の意外な解釈法 - バナナでもわかる話 Rを…

Rを使った相関分析の気を付けるべき一例

この間までは、相関係数は意外と扱いが難しいよーという話をしました。 相関係数の目安と解釈と注意点~舐めてかかると痛い目を見る話~ - バナナでもわかる話 最小二乗法による相関係数の導出~相関係数の意外な解釈法 - バナナでもわかる話 今回は、因果に関…

最小二乗法による相関係数の導出~相関係数の意外な解釈法

前回は、相関係数って意外と難しいんだよーって話をしました。 相関係数の目安と解釈と注意点~舐めてかかると痛い目を見る話~ - バナナでもわかる話この記事のコメント欄にて、id:unemployed-economics さんから反応を頂けまして、分析に関して質問を頂いた…

相関係数の目安と解釈と注意点~舐めてかかると痛い目を見る話~

株式分析、回帰分析等々様々な場面で話題になる相関係数なんなら最近は高校でも習います。 「あー、知ってる知ってる。1か-1に近いほど直線になるんでしょう。」 でもちょっと待ってほしいんです。相関係数って意外と奥が深くて難しい代物だったりするんです…

基礎からイメージで学ぶ統計学~仮説検定の問題点編~

仮説検定の話に入ろうと思うのですが、 仮説検定については、僕の記事なんかよりも非常によくまとまっているサイトがあったので、とりあえず何も知らない方はこちらをご覧ください。 仮説検定とは?初心者にもわかりやすく解説! | 全人類がわかる統計学私の…

基礎からイメージで学ぶ統計学~最尤推定量編~

前回、一致推定量がどういうものかについて確認しました。 基礎からイメージで学ぶ統計学~一致推定量編~ - バナナでもわかる話 ここで一致推定量の一例として最尤推定量について解説します。 最尤推定量についても色々と面白い性質があるわけですが、初心者…